Niech ktoś mi wytłumaczy krok po kroku. Liczba log przy podsatwie 3pierwiastki z 3 1/9 jest równa?

Zauważ, że [latex]3sqrt{3}= 3 cdot 3^{frac{1}{2}}=3^{frac{3}{2}} [/latex] Wykorzystując wzór [latex]log_{a^b}c=dfrac{1}{b} log_a c[/latex]  otrzymujemy dalej: [latex]log_{3sqrt{3}} dfrac{1}{9}=log_{3^{frac{3}{2}}}dfrac{1}{9}=dfrac{1}{frac{3}{2}}log_3 9^{-1}=dfrac{2}{3}log_3 (3^2)^{-1}= \ \ = dfrac{2}{3}log_3 3^{-2}=-dfrac{4}{3}log_3 3=-dfrac{4}{3}[/latex] W ostatnim przejściu wykorzystałem wzór: [latex]log_a b^c= clog_a b[/latex]

Odp. w zalaczniku. Z definicji logarytmu i wlasnosci poteg. Karta wzorow CKE str. 1 i 2.