Witam mam następujące pytanie: Punkty ABC są wierzchołkami prostokąta.Napisz równania prostych zawierających boki Prostokąta: A(-3;2) B(-1;4), C (1;2) . Nie chodzi mi o rozwiązanie lecz o napisanie w jaki sposób to zrobić czyli wzory itp.

Witam mam następujące pytanie: Punkty ABC są wierzchołkami prostokąta.Napisz równania prostych zawierających boki Prostokąta: A(-3;2) B(-1;4), C (1;2) . Nie chodzi mi o rozwiązanie lecz o napisanie w jaki sposób to zrobić czyli wzory itp.
Odpowiedź

masz a,b,c.Majac dwa punkty piszesz rownanie prostej podstawiajac pod rownanie y=ax+b za x i y odpowiednie wartosci,tzn liczac odcinek AB masz uklad rownan : 2=a*(-3)+b i 4=a*(-1)+b i rozwiazujesz a i b i piszesz rownanie prostej.To samo w przypadku odcinka BC. Odcinek DC jest rownolegly do wylicoznego wczesniej AB wiec w rownaniu y=ax+b bedziesz znal a,bo jesli proste rownolegle to a jest takie samo.Zeby wyliczyc b wystarczy podstawic wspolrzedna x i y punktu C do rownania y=ax+b,znajac wspolczynnik kierunkowy a .To samo z odcinkiem AD rownoleglym do BC,znasz "a" prostej BC i masz punkt A nalezacy do prostej przechodzacej przez odcinek AD i podstawiasz jego wspolrzedne

A(-3;2) B(-1;4) C(1;2) równanie prostej AB masz ogólny wzór funkcji liniowej:y=ax+b te pierwsze liczby w nawiasikach to iksy, te drugie to igreki podstaw je do równania prostej i otrzymasz układ równań: -3a+b=2 -a+b=4→b=4+a -3a+4+a=2 -2a=2-4 -2a=-2 a=1 b=4+a=4+1 b=5 równanie prostej AB:y=x+5 tak samo bok BC: -a+b=4 a+b=2 b=4+a a+4+a=2 2a=2-4 2a=-2 a=-1 b=4+a=4-1=3 równanie BC: y=-x+3 współrzędne D(-1;0) CD a+b=2 -a+b=0 b=2-a -a+2-a=0 -2a=-2 a=1 b=2-1=1 równanie; y=x+1 prosta AD -3a+b=2 -a+b=0 b=2+3a -a+2+3a=0 2a=-2 a=-1 b=2+3×-1=2-3=-2 równanie prostej: y=-x-2

Dodaj swoją odpowiedź