a) [latex]v_1=5, t=4, v_2=41, a=?\ a=frac{Delta v}{Delta t}=frac{v_2-v_1}4=frac{41-5}4=frac{36}4=9 frac m{s^2}[/latex] b) [latex]s=?\ s=frac{acdot t^2}2+v_0cdot t=frac{9cdot4^2}2+5cdot4=frac{9cdot16}2+20=72+20=92 m[/latex]
[latex]a) Dane:\v_p = 5[ frac{m}{s} ] \Delta t = 4[s]\v_k = 41[ frac{m}{s} ]\\Szukane :\a = ? \\Rozwiazanie :\a = frac{Delta v}{Delta t} = frac{v_k - v_p}{Delta t} \\gdzie:\a o przyspieszenie [ frac{m}{s^2}]\Delta v o zmiana predkosci w jednostce czasu [ frac{m}{s}]\Delta t o zmiana czasu, w ktorej nastapila zmiana predkosci [s]\v_k o predkosc koncowa\v_p o predkosc poczatkowa\\\[/latex] [latex]Obliczenia : \a = frac{v_k-v_p}{Delta t} \\a = frac{41 frac{m}{s} - 5 frac{m}{s} }{4s} = frac{36 frac{m}{s} }{4s} = 9 [ frac{m}{s^2} ] \\\Obliczenia na jednostkach :\a = frac{Delta v}{Delta t} [ frac{ frac{m}{s} }{s} = frac{m}{s} cdot frac{1}{s} = frac{m}{s^2}] [/latex] [latex]b) Dane: \v_p = 5 [frac{m}{s}] \v_k = 41[ frac{m}{s}]\Delta t = 4[s]\\Szukane :\ s = ? \\Rozwiazanie :\s = frac{1}{2} cdot a cdot t^2 + v_p cdot Delta t = frac{1}{2} cdot frac{Delta v}{Delta t} cdot t^2 + v_p cdot Delta t \\gdzie : \s o droga [m]\a o przyspieszenie [ frac{m}{s^2} ]\t o czas [ s]\v_p o predkosc poczatkowa [ frac{m}{s} ] \ Delta t o zmiana czasu [s]\Delta v o zmiana predkosci Delta v= v_k - v_p[/latex] (Zajrzyj do załącznika, w nim jest wyjaśnienie przy pomocy wykresu, dlaczego wykorzystuje powyższy wzór ,, [latex]s = frac{1}{2} cdot a cdot t^2 + v_p cdot Delta t[/latex] ' na obliczenie drogi ) [latex]Obliczenia : \s = frac{1}{2} cdot frac{Delta v}{Delta t} cdot t^2 + v_p cdot t \\s = frac{1}{2} cdot frac{41 frac{m}{s} - 5 frac{m}{s} }{4s} cdot 4s^2+5 frac{m}{s} cdot 4s= frac{1}{2} cdot frac{36frac{m}{s} }{4s} cdot 16s^2+5 frac{m}{s} cdot 4s= \=72 m + 20 m = 92[m]\\[/latex] [latex]Obliczenia na jednostkach : \s = frac{1}{2} cdot frac{Delta v}{Delta t} cdot t^2 + v_p cdot t [ frac{ frac{m}{s} }{s} cdot s^2 + frac{m}{s} cdot s = frac{m}{s} cdot frac{1}{s} cdot s^2 + frac{m cdot s}{s} = \\ = frac{m cdot s^2 }{s^2} + frac{mcdot s }{s} = m + m = m][/latex] Pozdrawiam Danka ;)
