W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC=BC=10 cm, wysokośc poprowadzona z wierzchołka C jest rowna 5 cm. oblicz miary katów tego trójkąta. odpowiedz podaj w stopniach.

zad.1. 1/2AB=sqrt{10^2-5^2}=5sqrt{3} AB=10sqrt{3} BC=AC=10 alpha - kąt przy wierzchołku A eta - kat przy wierzchołku B gamma - kąt przy wierzchołku C z twierdzenia cosinusów: CB^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosalpha 200sqrt{3}*cosalpha=100-100+300 cosalpha=frac{sqrt{3}}{2} alpha=30^{o} alpha=eta=30^{o} gamma=180^{o}-2*30^{o}=120^{o} Odp. Kąty tego trójkąta mają miary: 30, 30, 120.