Dla jakiej wartości parametru m poniższy układ równań jest układem nieoznaczonym ? 3x+½y=m -6x-y=5 z góry dzięki ;)

Dla jakiej wartości parametru m poniższy układ równań jest układem nieoznaczonym ? 3x+½y=m -6x-y=5 z góry dzięki ;)
Odpowiedź

3x+½y=m -6x-y=5 => y=-6x-5 Wstawiamy y z drugiego do pierwszego: 3x -½(6x+5) = m m = -2,5 Dla m = -2,5 układ będzie nieoznaczony, bo pierwsze równanie po wstawieniu drugiego będzie prawdziwe niezależnie od x, a więc też od y, bo ten zależy od x. Spr. 3x + ½y = -2,5      /*(-2) -6x-y=5 -6x - y = 5 -6x - y = 5 Otrzymaliśmy 2 identyczne równania, więc rzeczywiście dla m=-2,5 układ równań jest nieoznaczony, tzn. istnieje nieskończenie wiele par (x,y) spełniających go.

Dodaj swoją odpowiedź