Jeżeli odejmiemy od danej liczby jej odwrotność to otrzymamy 9/20. Jaka to liczba?

x-pewna liczba 1/x=jej odwrotność x-1/x=⁹/₂₀/×x x²-1=⁹/₂₀x x²-⁹/₂₀x-1=0 Δ=b²-4ac=(-⁹/₂₀)²+4=¹⁶⁸¹/₄₀₀ √Δ=⁴¹/₂₀ x₁=(-b-√Δ):2a=(⁹/₂₀-⁴¹/₂₀):2=-⅘ x₂=(⁹/₂₀+⁴¹/₂₀):2=⁵/₄ sprawdzamy, która spełnia warunki zadania -⅘-(-⁵/₄)=-⅘+⁵/₄=-¹⁶/₂₀+²⁵/₂₀=⁹/₂₀, czyli ta spełnia teraz druga: ⁵/₄-⅘=²⁵/₂₀-¹⁶/₂₀=⁹/₂₀ jak widzisz założenia zadania spełniają 2 liczby: -⅘ i ⁵/₄

x- 1/x =9/20 x- 1/x=9/20 * 20 20x- 20/x=9 * x 20x^2- 20=9x 20x^2- 9x-20=0 (delta)= b^2 - 4ac= 81+1600= 1681 (pierwiastek z delty)= 41 x1= 9-41/40= -4/5 x2= 9+41/40= 5/4 Odp. Ta liczba to 5/4 oraz -4/5