Pole podstawy stożka o kącie rozwarcia 120⁰, wynosi 18πcm². Oblicz wysokość stożka

πr²=18πcm²/:π r²=18 r=3√2cm wysokosc stożka tworzy z promieniem i tworzacą l trójkat prostokątny o kącie60( bo wysokośc podzieliła te 120 na pół) i 30⁰ z własnosci kąta 30⁰ widzisz,że r= a√3:2, przy czym a to tworzaca l, a h stożka to ½l a√3:2=3√2 a=2√6cm, czyli wysokość stożka =½a, czyli √6cm

dane: kąt rozwarcia=120 st P podst=18 pi cm2 szukane: H=? z pola podstawy obliczymy r pi r2=18 pi /:pi r2=18 r=3 pierw z 2 teraz mamy trójkąt gdzie 1 z przyprostokątnych jest wysokość a drugą promień a przeciwprostokątną tworząca u góry mamy kąt 60 st przy podstawie 30 a więc z własności trójkąta równobocznego wiemy że H=r pierw z3 H=3 pierw z6

Pole podstawy stożka o kącie rozwarcia 120⁰, wynosi 18πcm². Oblicz wysokość stożka Pp = 18π cm² - pole podstawy stożka α = 120° - kat przy wierzchołku stożka r - promień podstawy H = ? - wysokość stożka 1. Obliczam promień r podstawy Pp = 18π cm² Pp = πr² πr² = 18π cm² /:π r² = 18 cm² r = √(18 cm²) r = √9*√2 cm r = 3√2 cm 2. Obliczam wysokość H stożka z trójkąta prostokatnego , gdzie: r- przyprostokatna leżąca naprzeciw kata (1/2α) = 60° H - przyprostokatna lezaca pzry kacie (1/2α ) = 60° l - tworzaca stożka H : r = ctg (1/2α) H = r* ctg (1/2*120°) H = r*ctg 60° H = 3√2* (1/3)√3 H = √2*√3 H = √6 cm Odp. Wysokość H stożka wynosi √6 cm

Pole podstawy stożka o kącie rozwarcia 120 (stopni), wynosi 18π. Oblicz wysokość stożka.

Pole podstawy stożka o kącie rozwarcia 120 (stopni), wynosi 18π. Oblicz wysokość stożka....