u kwadratu o boku 15 cm wpisano okrag oblicz. a)dlugosc obwodu b)przeicprostokatna c)pole figury ograniczonej brzegiem ( odjac pole kola od pola kwadratu ) z gory dziekuje za pomoc :D

I) bok kwadratu a = 15cm obwód kwadratu L = 4*15cm = 60cm przekątna kwadratu d = a√2 = 15√2cm {z tw. Pitagorasa a² + a² = d², 2a² = d², stąd d = √(2a²) = a√2} Odp. Przekątna kwadratu ma długość 15√2cm. II) okrąg wpisany w kwadrat, więc jego średnica ma długość a=15cm, a promień r = ½*15cm = 7,5cm obwód okręgu 2πr = 2π*7,5cm =15πcm {lub inaczej obwód okręgu = średnica okręgu*liczbaπ, czyli aπ = 15πcm} Odp. Obwód okręgu wynosi 15πcm. III) {pole figury ograniczonej brzegiem = pole kwadratu - pole koła} pole kwadratu P = a² = (15cm)² = 225cm² pole koła Pk = πr² = π(7,5cm)² = 56,25πcm² Pf = P - Pk = 225cm² - 56,25πcm²= 56,25(4 -π)cm² Odp. Pole figury ograniczonej brzegiem wynosi 56,25(4 -π)cm².