a=3x b=4x d=50m z pitagorasa: (3x)²+(4x)²=50² 9x²+16x²=2500 25x²=2500 x²=2500:25 x²=100 x=10m a=3x=3×10m=30m b=4x=4×10m=40m obwód=2×30+2×40=60+80=140m pole=ab=30×40=1200m²
Skoro boki prostokąta są w stosunku 3:4 to oznaczmy: 3a - krótszy bok prostokąta 4a - dłuższy bok prostokąta Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego utworzonego przez dwa boki i przekątną prostokąta. (3a)² + (4a)² = 50² 9a² + 16a² = 2500 25a² = 2500 a² = 100 a = 10[m] Zatem boki prostokąta mają długości: 3a = 30m 4a = 40m Obwód prostokąta wynosi: 3a+3a+4a+4a = 30m+30m+40m+40m = 140m Pole prostokąta wynosi: 3a × 4a = 30m × 40m = 1200m² Odp. Obwód boiska wynosi 140m, a jego pole 1200m².
