Proszę o pomoc : * Marcin zbudował latawiec . Jego szkielet stanowią dwie lisztewki zbite " na krzyż". Pozioma ma długość 48cm, pionowa zaś 42cm, przy czym punkt przecięcia dzieli listewkę pionową w proporcji 5:16. Oblicz pole i obwód latawca ;]]

Latawiec ma kształt deltoidu, czyli krótsza listewka została podzielona na połowy. Wprowadżmy oznaczenia: e = 48 - dłuższa przekątna deltoidu f = 42 - krótsza przekątna deltoidu x - krótsza część dłuższej przekątnej y - dłuższa część dłuższej przekątnej a - krótszy bok deltoidu b - dłuższy bok deltoidu Z treści zadania wynika, że: x + y = 42 x = 42 - y x:y = 5:16 5y = 16x 5y = 16(42-y) 5y = 672 - 16y 21y = 672 y = 32 x= 48 - 32 x = 10 Zatem dłuższa przekątna została podzielona na odcinki o długościach 10 cm i 32 cm. Pole powierzchni: P = 0,5ef P = 0,5 * 42 * 48 P = 1008 [cm²] Długości boków: Z twierdzenia Pitagorasa. 10² + 24² = a² a² = 100 + 576 a² = 676 a = 26 24² + 32² = b² b² = 576 + 1024 b² = 1600 b = 40 Obwód: L = 2a + 2b L = 52 + 80 = 132 [cm]

Pionowa listewka będzie miała długości: 10cm i 32cm. Z twierdzenia Pitagorasa można obliczyć boki figury. 32² + 24² = a² 1024 + 576 = a² 1600 = a² 40 = a -> Dwa boki po 40 cm 24² + 10² = b² 576 + 100 = b² 676 = b² 26 = b -> dwa boki po 26 cm Obw = 2 * 40 + 2 * 26 = 80 + 52 = 132cm Pole liczymy dzieląc figurę na dwa trójkąty, mamy wysokość i bok. P₁ = ½ 42 * 10 = 240 cm² - pole mniejszego trójkąta P₂ = ½ 42 * 32 = 768 cm² - pole większego trójkąta Pc = P₁ + P₂ = 240 + 768 = 1008cm²

Masz rozwiązanko :)