w ostrosłupie prawidłowym trójkatnym kat miedzy wysokoscia sciany bocznej a wysokoscia ostrosłupa ma miarę 45 stopni oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wiedzac ze krawedz podstawy ostrosłupa ma 12 cm długosci

ze wzoru na wysokość w trójkącie równoboczny 12√3 h= ---------=6√3 2 Skoro kąt między wysokością ściany bocznej, a wysokością ostrosłupa ma miarę 45 stopni, to kąt ODS też ma 45 stopni, zatem jest to połowa trójkąta, więc h1 jest tak jakby przekątną. Ze wzoru na przekątną w kwadracie: h1=√2*2√3=2√6 Pole całkowite to pole podstawy plus pole trzech ścian bocznych: 144√3 Pc= ---------------- +3* 4 12* 2√6 -------------=36√3+36√6=36(√3+√6) 2