Odwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. oblicz długość przekątnej prostokąta.

Ob = 42cm 2a+2b = 42 a/b = 3/4 3b=4a 2(a+b) = 42 b = 4a/3 2a + 2*4a/3 = 42 2a + 8a/3 = 42 6a + 8a = 42 14a = 42 a = 3 b = 4*3/3 = 4 d² = 3²+4² d = 5 Odp: 5 cm

Obw=2a+2b 42=2a+2b 21=a+b Dodatkowo mamy : a/b=3/4 Zatem : a+b=21 4a=3b a=21-b 84-4b=3b a=21-b 7b=84 b=12 a=9 Z tw. Pitagorasa mamy : d²=a²+b² 144+81=d² d²=225 d=15 - dl. przekatnej.

obwód prostokąta 42cm stosunek długości boków ³/₄ jeśli długość oznaczymy a to szerokość b jest równa ³/₄ długości, czyli b = ³/₄a obwód 2*długość + 2*szerokość = 42cm, 2a + 2b = 42 a + 3/4a = 21 1³/₄ a = 21 a = 21:1³/₄ = 21:⁷/₄ = 21*⁴/₇ = 12 b = ³/₄*12 = 9 z tw. Pitagorasa obliczamy przekątną a² + b² = 12²+ 9² = 144 + 81 = 225 przekątna jest równa √225 = 15 Odp. Przekątna ma długość 15cm