|3-√2|+|√2-3|=3-√2-(√2-3)=3-√2-√2+3=6-2√2 Definicja w zalaczniku. a) |3-√2|-|√2+1,3|=3-√2-√2-1,3=1,7-2√2 ∈ NW b) 2|√2-√3|+|√3-2√2|=-2(√2-√3)-(√3-2√2)=-2√2+2√3-√3+2√2=√3 ∈ NW c) |3-π|-|π-3|=-(3-π)-(π-3)=-3+π-π+3=0 ∈ W d) |1-√2|+|√3-√2|=-(1-√2)+√3-√2=-1+√2+√3-√2=-1+√3 ∈ NW
[latex]|3- sqrt{2} |+| sqrt{2} -3|=3- sqrt{2} +3- sqrt{2} =6-2 sqrt{2} \\ |3- sqrt{2} |-| sqrt{2} +1,3|=3- sqrt{2} -( sqrt{2} +1,3)=3- sqrt{2} - sqrt{2} -1,3=\ =1,7-2 sqrt{2} liczba niewymierna\\ 2*| sqrt{2} - sqrt{3} |+| sqrt{3} -2 sqrt{2} |=2( sqrt{3}- sqrt{2} } )+2 sqrt{2} - sqrt{3} =2 sqrt{3} -2 sqrt{2} +\ +2 sqrt{2} - sqrt{3} = sqrt{3} liczba niewymierna\\ |3-pi|-|pi-3|=pi-3-(pi-3)=0 liczba wymierna\\ [/latex] [latex]|1- sqrt{2} |+| sqrt{3} - sqrt{2} |= sqrt{2}-1+ sqrt{3} - sqrt{2} = sqrt{3} -1\ liczba niewymierna[/latex]