Suma cyfr pewnej nieparzystej liczby trzycyfrowej podzielonej przez 5 wynosi 16. Jeżeli ostatnią cyfrę przestawimy na początek tej liczby, to otrzymamy liczbę o 72 większą. O jakiej liczbie trzycyfrowej mowa ??? Potrzebuję szybko rozwiązania !!! ;]

s=cyfra setek d=cyfra dziesiątek j=cyfra jedności j jest nieparzysta, czyli jest cyfrą ze zbioru {1, 3, 5, 7, 9} Chyba chodzi o to, że liczba jest podzielna, a nie podzielona przez 5. A więc j=5 s + d + j = 16 czyli s + d + 5 = 16 s + d = 11 => d = 11 - s 100s + 10d + j = 100 j + 10s + d - 72 100s + 10d + 5 = 500 + 10s + d - 72 90s + 9d = 423 10s + d = 47 10s + 11 - s = 47 9s = 36 s = 4 d = 11 - s = 7 j = 5 Szukaną liczbą jest 475, jest nieparzysta i podzielna przez 5, suma cyfr wynosi 16 Po przestawieniu ostatniej na początek otrzymamy: 547 547 - 475 = 72, co się zgadza z danymi. Odp. Szukana liczbą jest 475.

x-cyfra setek y-cyfra dziesiątek z-cyfra jedności x+y+z=16 100z+10x+y=100x+10y+z+72 z=5 (liczba jest podzielna przez 5 jeśli cyfra jedności równa jest 0 lub 5. Nie może być 0 bo po przestawieniu go na początek tej liczby wyszłoby 0xx, a nie ma przecież liczby całkowitej zaczynającej się od zera) x+y+5=16 100*5+10x+y=100x+10y+5+72 x+y=11 10x+y-100x-10y=5+72-500 x=11-y -90x-9y=-423 -90(11-y)-9y=-423 -990+90y-9y=-423 90y-9y=-423+990 81y=567 y=7 x+7+5=16 x=16-7-5 x=4 100*4+10*7+5=475 ta liczba to 475