Pole powierzchni bocznej stozka jest 4 razy wieksze od pola podstawy. Obwod przekroju osiowego stozka wynosi 30.Oblicz objetosc stozka.

Pole powierzchni bocznej stozka jest 4 razy wieksze od pola podstawy. Obwod przekroju osiowego stozka wynosi 30.Oblicz objetosc stozka Pp - pole podstawy stożka Pb - pole powierzchni bocznej stożka O - obwód przekroju osiowego stożka Pp = πr² Pb = πrl O = 2r + 2l = 30 => r + l = 15 πrl = 4πr² => 4r²-rl = 0 => r(4r-l) = 0 r = 0 ∨ l = 4r sprzeczność r = 3 ∧ l = 12 V = 1/3 πr²H H² = l² - r² = 144 - 9 = 135 H = √135 = 3√15 V = 1/3π * 9 * 3√15 = 9π√15 odp: V = 9π√15