a - dłuższy bok prostokąta b - krótszy bok prostokąta a - 1 - dłuzszy bok zmniejszony o jeden centymetr b + 1 - krótszy bok zwiekszony o 1 cm teraz analiza zadania obwód prostokata ma wzór : Obw = 2a + 2b dalej obwód jest równy 28 cm i mamy pierwsze równanie 2a + 2b = 28 teraz wiemy że jak jeden bok zmniejszymy o 1 cm a drugi zwiększymy o 1 cm to otrzymamy kwadrat. zobacz w kwadracie wszystkie boki sa równej długości, więc możemy zapisać to tak: a - 1 = b + 1 i mamy układ równań: 2a + 2b = 28 I : 2 a - 1 = b + 1 a + b = 14 a - b = 2 __________ 2a = 16 I : 2 a = 8 to jest długość dłuzszego boku prostokata liczymy drugi bok np. z tego równania a + b = 14 8 + b = 14 b = 14 - 8 b = 6 to jest długośc krótszego boku prostokata mamy więc prostokat o bokach 8 cm i 6 cm liczymy pole ze wzoru P = a * b P = 8 * 6 P = 48 cm² długośc przekatnej liczysz z twierdzenia Pitagorasa. zauważ że przekatna prostokata to jednoczesnie przeciwprostokatna trójkata prostokatnego, natomiast boki prostokąta to przyprostokatne. liczymy z twierdzenia Pitagorasa: d² = a² + b² d² = 8² + 6² d² = 64 + 36 d² = 100 d = √100 d = 10 cm przekatna ma długośc 10 cm nie wiem czy to w miare jasno wytłumaczyłam ale starałam sie :)
