Współrzędne : A( -5, -12 ) B( 6, 11) Oblicz współrzędne P, jeżeli PB/AB ma się tak jak 2/5

A =(-5;-12), B = (6; 11) oblicz współrzędne punktu P jeśli PB/AB = 2/5 P = (x; y) --> PB = [6 -x ; 11- y] I PB I² = (6-x)² + (11-y)² --> AB = [6-(-5); 11-(-12)] = [11 ; 23] I AB I² = 11² + 23² = 121 + 529 = 650 Mamy PB/ AB = 2/5 I PB I² / I AB I² = 4/25 25* I PB I² = 4* I AB I² 25*[(6-x)² + (11-y)²] = 4*650 dzielę obie strony równania przez 25 (6- x)² + (11 - y)² = 4*26 czyli (x-6)² + ( y - 11)² = 4*26 Jest to równanie okręgu o środku S = (6;11) = B oraz promieniu o długości r = 2√26. Współrzędne punktu P spełniają ww. równanie okręgu. Np. dla x = 6 y = 11 + 2√26 lub y = 11 - 2√26