oblicz tangens kąta który tworzy przekątna sescianu ze sciana boczna

ustalmy że długość krawędzi sześcianu jest równa x wszystkie długości ustalimy z tw Pitagorasa najpierw potrzebujemy długości przekątnej ściany sześcianu (d) x²+x²=d² d²=2x² d=√(2x²) d=√2x Teraz jeśli chcemy policzyć długość przekątnej sześcianu (a) skorzystamy z tw Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego którego tworzą przekątna sześcianu (przeciwprostokątna), przekątna ściany bocznej (przyprostokątna) i krawędź sześcianu (przyprostokątna) (√2x)²+x²=a² a²=2x²+x² a²=3x² a=√(3x²) a=√3x Teraz liczymy tanges tgα=(x/d) tgα=(x/[√2x]) tgα=(1/√2) tgα=(√2/2) :)