4cm*6cm=24cm2 - pole podstawy 24cm2*2=48cm2- pole 2 postaw 72cm2-48cm2=24cm2- pole powierzchni bocznej x- krawędź graniastosłupa 2*4cm*x*2*6cm*x=24cm2 2x=24cm2-20cm 2x=4cm x=2cm objętość=v v=4cm*6cm*2cm v=48cm3 licze na naj.
Podstawa to równoległobok o bokach a = 4cm i b = 6cm, kat ostry α tego równoległoboku wynosi 30⁰ I) Obliczamy wysokość h równoległoboku {korzystamy z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym, gdzie przyprostokątna h leży naprzeciw kąta α, a przeciwprostokątna to bok a = 4cm} sin α = h/a sin 30⁰ = h/4cm {sin30⁰= ½} h = 4cm*½ = 2cm II) Obliczamy pole podstawy graniastosłupa (pole równoległoboku) Pp = b*h = 6cm*2cm = 12cm² {albo możemy skorzystać ze wzoru Pp = a*b*sinα = 4cm*6cm*½ = 12cm²} III) Obliczamy wysokość H graniastosłupa pole powierzchni całkowitej 72cm² pole powierzchni bocznej 72cm² - 2*Pp = 72cm² - 2*12cm² = 72cm² - 24cm² = 48cm² {jest to suma pól czterech ścian bocznych - po dwie ściany takie same} pierwsza ściana 4cm* wysokość graniastosłupa H druga ściana 6cm*wysokość graniastosłupa H 2*4H + 2*6H = 8H + 12H = 20H mamy zatem 20cm*H = 48cm² H = 48cm²:20cm = 2,4cm IV) Obliczamy objętość graniastosłupa objętość = pole podstawy * wysokość V = Pp*H = 12cm²*2,4cm = 28,8cm³ Odp. Objętość graniastosłupa jest równa 28,8cm³.
