Oblicz obj i pole pow bryły obrotowej powstałej w wyniku obrotu figury:

zakladam, ze ta krecha z "13", to srodek wokol ktorego to sie kreci: więc, z tego co widać, to powstanie walec o promieniu 8 i wysokosci 13 Ppc= 2xPp + Pb Pp=pi*r^2= 64pi cm2 Pb= 2*pi*r*h= pi*16*13= 208pi cm2 Ppc= 2*64pi + 208pi= 336pi cm2 V= pi*r^2*h= 64*13*pi= 832pi cm3

objętość powstałej bryły równa będzie objętości walca o promieniu podstawy 8 i wysokości 13 (zauważ, ze "ścinając" dolny stożek i uzupełniając nim górną "lukę" otrzymasz właśnie wspomniany walec), więc: V=Pp*H Pp=pi*r^2=pi*8^2=64pi H=13 V=64pi*13=832pi [jednostek sześciennych] __________________________________________________ biorąc pod uwagę Twój rysunek - z Pitagorasa obliczamy długość krótszej przyprostokątnej (x): x^2+8^2=10^2 x^2+64=100 /-64 x^2=16 x=4 chcąc obliczyć pole powierzchni całkowitej musimy obliczyć pole powierzchni bocznej (którą będzie pole powierzchni bocznej walca, powstałego po ścięciu dolnego stożka o wysokości x=4), a także pola podstawy (tu będzie to dwukrotnie ściana boczna wspomnianego stożka) zatem: ELEMENTY WALCA - ściana boczna h1=13-4=9 Pb=pi*r^2*h1=pi*8^2*9=576pi ELEMENTY STOŻKA - podstawa l-tworząca stożka (z rysunku: 10) Pp=pi*r*l=pi*8*10=80pi Pc=2*Pp+Pb=2*80pi+576pi=160pi+576pi=736pi