W trójkącie ABC dane są długości boków : I AB I = 20 cm, AC=BC=26 cm. Wyznacz długość środkowej AD i porównaj ją z długością odcinka AB.

długość środkowej opuszczonej na bok c w trójkącie liczymy ze wzoru: d=½√(2a²+2b²-c²) środkowa w naszym trójkącie pada na bok BC (bo jest opuszczona z wierzchołka A): d=½√(2*(20cm)²+2*(26cm)²-(26cm)²) d=½√(2*400cm²+(26cm)²) d=½√(800cm²+676) d=½√(1476cm²) d=½√(36*41cm²) d=½*6cm√41 d=3√41 cm √41≈6,4 d≈3*6,4cm=19,2cm tak więc po porównaniu widzimy, że: 20cm > 19,2cm |AB| > d

I AC I=26 I CB I = 26 I AB I = 20 Jest to trójkąt równoramienny A2+b2=c2 a2+10 2=26 2 a2+100=676 a2=676-100 a2=576 a więc wysokość jest równa 24cm I AD I - I AB I 24-20=4