f(x)=2x^2+6x+4,5 g(x)=-x^2+10x-25 rozwiąż nierówność f(-x)=4g(x)=>0 proszę o rozpisanie mi tego

f(x)=2x^2+6x+4,5 g(x)=-x^2+10x-25 rozwiąż nierówność f(-x)=4g(x)=>0 proszę o rozpisanie mi tego
Odpowiedź

f(x)=2x²+6x+4,5 g(x)=-x²+10x-25 rozwiąż nierówność f(-x)=4g(x)>0 f(-x)=2(-x)²+6(-x)+4,5=2x²-6x+4,5 4g(x)=4(-x²+10x-25)=-4x²+40x-100 f(-x)+4g(x).0 2x²-6x+4,5+(-4x²+10x-100)>0 2x²-6x+4,5-4x²+40x-100>0 -2x²+34x-95,5>0 a=-2, b=34, c=95,5 Δ=b²-4ac=(34)²-4*(-2)*95,5=1920 √Δ=√1920=√(64*30)=8√30 x₁=(-b+√Δ)/2a=(-34+8√30)/2*(-2)=(-34+8√30)/-4=2(-17+4√30)/-4= =(17-4√30)/2 x₂=(-b-√Δ)/2a=(-34-8√30)/2*(-2)=(-34-8√30)/-4=2(-17-4√30)/-4= =(17+4√30)/2 wykresem jest parabola, która ma ramiona skierowane w dół (a=-2), a x₁=(17-4√30)/2 i x₂=(17+4√30)/2 są miejscami zerowymi czyli f(-x)+4g(x)>0, gdy: x∈( (17-4√30)/2 ;(17+4√30)/2 )

Dodaj swoją odpowiedź