Dany jest wielomian W (x) = x³ + 2x² + 5. Wykaż , że wielomian G (x) = W (x+1) - W(x) nie ma miejsc zerowych. Proszę o pomoc :) !!!

Dany jest wielomian W (x) = x³ + 2x² + 5. Wykaż , że wielomian G (x) = W (x+1) - W(x) nie ma miejsc zerowych. Proszę o pomoc :) !!!
Odpowiedź

G(x)=(x+1)³+2(x+1)²+5-x³-2x²-5=(x+1)³-x³+2(x+1)²-2x²=(x+1-x)((x+1)²+x(x+1)+x²))+2(x+1-x)(x+1+x)=(x+1)²+x(x+1)+x²+2(2x+1)=x²+2x+1+x²+x+x²+4x+2=3x²+7x+3 Jakby nie patrzeć dalej ma miejsca zerowe bo Δ wychodzi √13, sprawdz treść zadania, jak coś to napisz mi wiadomość.

Dodaj swoją odpowiedź