PROSZĘ PILNIE O POMOC!!! Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem: a) f(x)= [latex] frac{3x+1}{ x^{2}+2} [/latex] b) f(x)= [latex] frac{x+4}{(x-3)(x+1)} [/latex] c) f(x)= [latex] frac{1}{ sqrt{x-2} } [/latex] d) f(x)= [latex] frac{1}{x} + sqrt{4

a) dziedzina należy do R bo mianownik nigdy nie jest równy zero b) należy do R bez -1 i 3 bo żeruje się dla -1 i 3 c) Dnależy do (2,nieskonczonosc) mianownik nie może być równy zero a pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej d) dziedzina należy do przedziału lewistronnie zamkniętego (-4,nieskonczonosci) {0} bo mianownik nie może być 0 i 4+x>=0 => x>=-4

[latex]a)\\f(x) = frac{3x+1}{x^{2}+2}\\x^{2}+2=0\x^{2} eq -2\\D = R[/latex] [latex]b)\\f(x) = frac{x+4}{(x-3)(x+1)}\\(x-3)(x+1) eq 0\\x eq 3\x eq -1\\D = R-lbrace-1;3 brace[/latex] [latex]c)\\f(x) = frac{1}{sqrt{x-2}}\\sqrt{x-2} extgreater 0\x-2 extgreater 0\x extgreater 2\\D: x in (2;+infty)[/latex] [latex]d)\\f(x) = frac{1}{x}+sqrt{4+x}\\x eq 0\sqrt{4+x} geq 0\4+x geq 0\x geq -4\\D: xin extless -4;0) cup (0;+infty)[/latex]