podstawą graniastosłupa jest romb o krótszej przekątnej długości 4 i kącie ostrym 60 stopni.Wysokość graniastosłupa równa jest dłuższej przekątnej podstawy.Oblicz objętość tego graniastosłupa Dane: e=4 cm-------->krótsza przekątna kąt 60 stopni H=f Szukane: f=?------------------>dłuższa przekątna V=? ---------------------------------------------------- Przekątne w rombie dzielą się na połowy i kąty dzielą na połowy oraz przecinają się pod kątem prostym ( wpunkcie O)tworząc cztery trókąty prostokątne:AOB,BOC,COD,AOD W trójkącie AOD mamy dane: OD= 2cm kąt 30 stopni obliczymy AO (połowa dłuższej przekątnej) ctg60=AO/OD ( /-------->oznacza kreskę ułamkową) AO=ctg30*OD AO=1,732* 2 AO= 3,464 -------------->połowa dłuższej przekątnej f= 6,93cm----------->dłuższa przekątna f=6,93cm, zatem H=6,93 cm ( z zadania) Obliczamy pole rombu czyli podstawy graniastosłupa P=e*f/2 P=4*6,93/2 P= 27,72/2 cm kwadratowych P=13,86 cm kwadratowych objętość graniastosłupa V=Pp*H V=13,86* 6,93=96,0498 V=96 cm sześciennych ------------------------------------------
