Jeżeli α jest kątem ostrym i sinαcosα = ½, to suma sinα + cosα jest równa: A) √2 B) 2/√2 C) 2 Proszę, pomóżcie, ma byc z obliczeniami, i prosiłbym o wyjaśnienie malutkie...Pozdrawiam!

sinαcosα = ½, to 2sinαcosα = 1 {korzystamy z wzoru skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b²} (sinα + cosα)² = sin²α+ 2sinαcosα + cos²α (sinα + cosα)² = 2sinαcosα + sin²α+ cos²α {korzystamy z sin²α+ cos²α = 1, jedynka trygonometryczna} (sinα + cosα)² = 1+ 1 {wstawiamy wartość; 2sinαcosα = 1} (sinα + cosα)² = 2 (sinα + cosα) = √2 Odp.A

sinαcosα=½ z 1 trygonometrycznej czyli sin²α+cos²α=1 cos²α=1-sin²α podstawiasz sin²α(1-sin²α)=¼ t to jest liczba pomocnicza zeby nie rozpatrywac tego dla 4 potegi tylko dla 2 t=sin²α -t²+t-¼=0 Δ=1-1=0 t₁=-½ sin²α=-½ sinα=1/√2=√2/2 α=45⁰ sin45+cos45=√2/2+√2/2=√2