63pkt!!!!!Rozwiąż w zbiorze liczb naturalnych układ równań: xy=28 x+y+z=16 x²+y²+z²=90 za poprawna daje naj

( xy = 28 ( x+y+z = 16 ( x²+y²+z² = 90 z 1-go równania xy = 28 sprawdzamy iloczyn jakich liczby naturalnych jest równy 28 1*28 =28, 2*14 = 28, 4*7 = 28 Jednak z 2-go równania wiemy, że ich suma nie może być większą od 16 oraz z 3-go równania, że suma ich kwadratów nie może być większa od 90, stąd mamy dwie liczby: 4 i 7 Mamy dwie możliwości I. x = 4 i y = 7 II. x = 7 i y = 4 I możliwość x = 4 i y = 7 z 2-go równania x + y + z = 16 4 + 7 + z = 16 z = 16 - 11 z = 5 Sprawdzamy trzecie równanie x²+y²+z² = 90 L = 4²+7²+5² = 16 + 49 + 25 = 90 P = 90 L = P ( x = 4 ( y = 7 ( z = 5 II możliwość x = 7 i y = 4 z 2-go równania x + y + z = 16 7 + 4 + z = 16 z = 16 - 11 z = 5 Sprawdzamy trzecie równanie x²+y²+z² = 90 L = 7²+4²+5² = 49 + 16 + 25 = 90 P = 90 L = P ( x = 7 ( y = 4 ( z = 5