Jeżeli sumę kwadratów pewnej liczby i liczby o 2 od niej mniejszej podzielimy przez 2, to otrzymamy kwadrat tej liczby pomniejszony o 18. Co to za liczba? wypisujemy najpierw niewiadome x - pewna liczba x - 2 - liczba mniejsza o 2 od pewnej liczby x² + (x-2)² - suma kwadratów pewnej liczby i liczby o 2 od niej mniejszej [x² + (x-2)²] / 2 - suma kwadratów pewnej liczby i liczby o 2 od niej mniejszej podzielona przez dwa x² - 18 - kwadrat szukanej liczby pomniejszony o 18 i układamy równanie [x² + (x-2)²] / 2 = x² - 18 I * 2 (mnozymy przez 2 aby pozbyc sie mianownika) x² + (x-2)² = 2x² - 36 x² + x² - 4x + 4 = 2x² - 36 2x² - 4x + 4 = 2x² - 36 -4x + 4 = -36 -4x = -36 - 4 -4x = -40 I : (-4) x = 10 szukana liczba jest 10. sprawdzmy czy wynik zgadza się z treścią zadania :) Jeżeli sumę kwadratów pewnej liczby i liczby o 2 od niej mniejszej podzielimy przez 2 (10² + 8²) / 2 = (100 + 64 )/ 2 = 164 / 2 = 82 to otrzymamy kwadrat tej liczby pomniejszony o 18 10² - 18 = 100 - 18 = 82 czyli wynik jest prawidłowy :) w razie pytań pisz na priv
Jeżeli sumę kwadratów pewnej liczby i liczby o 2 od niej mniejszej podzielimy przez 2, to otrzymamy kwadrat tej liczby pomniejszony o 18. Co to za liczba? a - pewna liczba (a -2) - pewna liczba pomniejszona o 2 a² + ( a-2)² - suma kwadratów pewnej liczby i o 2 od niej mniejszej [a² + (a -2)² ] : 2 = a² -18 [a² + a² - 4a +4 ] : 2 = a² -18 /*2 [ 2a² -4a +4 ] = 2a² -36 2a² - 4a - 2a² = -36 - 4 -4a = - 22 a = (- 40) : (-4) a = 10 Odp. Pewną liczbą jest 10
