Oblicz objętość i pole powierzchni stoża którego siatkę przedstawia (rysunek w załąćzniku- siatka stażka ) . Prosze o dokladne rozwiązanie ;) dziekuje ślicznie Pozdrawiam ;)

V=1/3Pp*H Pc=Pp+Pb Pp=pi*r^2 Pp=2^2pi=4pi V= 1/3*4pi*2pierwiastki z 3=2i2/3pierwiastki z 3 pi Pb= pi*r*l Pb= pi*2*4= 8pi Pc= 4pi+2*4pi=12pi

r = 2 cm α = 120⁰ Obliczam długość tworzącej l L - długość łuku L = 2π r 120⁰/360⁰ = 1/3 = L/ (2 π l) , czyli {2 π r)/ (2 π l ) = 1/3 r / l = 1/3 ---> r = l /3 l = 3 *r = 3* 2 cm = 6 cm Obliczam wysokość stożka h h² + r² = l² h² = l² - r² = ( 3r)² - r² = 9r² - r² = 8 r² h = √8 r = 2√2 r = 2√2 * 2 cm = 4√2 cm Obliczam objętość stożka V = (1/3)*Pp *h = (1/3)* π r² h = (1/3)*π *(2 cm)²* 4√2 cm = = (1/3) *π *16√2 cm³ = (16/3) π *√2 cm³. Obliczam pole powierzchni stożka Pc = Pp + Pb = π r² + π r l = π (2 cm)² + π *2 cm *6 cm = = 4 π cm² + 12 π cm² = 16 π cm².