Pole przekroju stożka jest równe 48 cm 2.,wysokość stożka wynosi 12 cm.Oblicz objetość i pole całkowite srożka.

Dane: Pprzekroju= 48cm² H = 12 cm Rozw. Przekrojem stożka jest trójkąt więc: Pprzekroju= (a×h)÷2 48=(a×12)÷2 /×2 96=12a /÷12 a=8 Potrzeby będzie promień okręgu: 2r=a r= 4 Obliczamy l z tw. Pitagorasa l²=r²+H² l²=16+144 l²=160 /√ l=16√10 Pc= πr(l+r) Pc=4π(16√10+4) V=⅓ × πr²×H V=⅓ ×64π×12 V=64π×4 V=256π

Przekrój osiowy stożka to trójkąt. Aby obliczyć jego objętość i pole całkowite stożka potrzeba nam jeszcze długości promienia i tworzącej stożka. 48 = a * H / 2 / *π π96 = a * H / H 96 / H = a 96 / 12 = a a = 8 a to jest długość podstawy tego trójkąta, a jednocześnie długość średnicy w podstawie całego stożka. A więc r = a/2 = 4 Długość tworzącej obliczymy z twierdzenia Pitagorasa: r² + H ²= l² 4²+ 12² = l² 16 + 144 = l² 160 = l² / √ l = 16 √10 Mamy już wszystkie potrzebne dane, a więc przechodzimy do wzoru. V = ⅓π r² * H V = ⅓π * 16 * 12 V = 64π Pc = πr² + πrl Pc = 16π + 64√10π