Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku: a) 12 b) 5 c) √3 d) 4√6 Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku: a) 8 cm b) 10 cm c) 2√3 cm d) 5√2 cm Proszę o rozwiązanie.Łatwe to jest :D

Zad.1 wysokość trójkąta równobocznego h = a√3/2 (wzór wynika z tw. Pitagorasa, można go wyprowadzić h² + (½a)² = a², h² + ¹/₄a² = a², h² = ³/₄a² , stąd h = a√3/2} a) h = a√3/2 = (12√3)/2 = 6√2 b) h = a√3/2 = (5√3)/2 c) h = a√3/2 = (√3*√3)/2 = ³/₂ = 1,5 d) h = a√3/2 = (4√6*√3)/2 = (4*√18)/2 = (4*3√2)/2 = 6√2 {√18 = √(9*2) = 3√2} Zad.2 pole trójkąta równobocznego P = a²√3/4 {P = 1/2a*h = 1/2a*a√3/2 , stąd P = a²√3/4} a) P = a²√3/4 = (8cm)²√3/4 = 64√3/4 cm² = 16√3cm² b) P = a²√3/4 = (10cm)²√3/4 = 100√3/4 cm² = 25√3cm² c) P = a²√3/4 = (2√3cm)²√3/4 = 12√3/4 cm² = 3√3cm² d) P = a²√3/4 = (5√2cm)²√3/4 = 50√3/4 cm² = 12,5√3cm²