Pierwsza cyfra liczby dwunastocyfrowej jest równa 1. Jeśli ją przeniesiemy na koniec (prawy) zapisu, to otrzymamy liczbę trzykrotnie większą. Jaka to liczba?

pierwsza cyfra liczby dwunastocyfrowej to 1 liczba dwunastocyfrowa ma zatem zapis 10¹¹ + x {gdzie x to liczba jedenastocyfrowa bez cyfry 1} przenosimy cyfrę 1 na koniec (prawy) wtedy mamy na początku liczbę x i dopisaną do niej na końcu cyfrę 1 liczba ma wtedy wartość 10x + 1 i jest 3 razy większa od poprzedniej 10¹¹ + x układamy równanie 10x + 1 = 3*(10¹¹ + x) 10x + 1 = 3*10¹¹ + 3x 10x - 3x = 3*10¹¹ - 1 7x = 300000000000 - 1 7x = 299999999999 x = 299999999999 : 7 x = 42857142857 liczba dwunastocyfrowa 142857142857, bo 10¹¹ + x = 100000000000 + 42857142857 = 142857142857 Odp. Tą liczbą jest 142857142857.