uzasadnij,że nie istnieje kat ostry alfa taki, że sin+cos=5/3

Hp: taki kąt istnieje wtedy: sinx+cosx=5/3 (sinx+cosx)²=25/9 sin²x+cos²x+2sinxcosx=25/9 2sinxcosx=(25/9)-1 sin2x=16/9 a to nam daje sprzeczność, bo sinus przyjmuje wartości z przedziału [-1,1].