a=? a do potęgi drugiej = 13 * 13 - 12* 12= 169 - 144 = 25 a = 5 róznica między dł. podstaw = 2a = 2*5= =10 (cm)
w zalaczniku obliczenia z rysunkiem wynik 10cm
W trapezie równoramiennym wysokość jest równa 12cm a ramię trapezu ma 13 cm Jaka jest różnica długości podstaw tego trapezu W trapezie równoramiennym wysokość, ramię trapezu i część dłuższej podstawy (o długości równej połowie różnicy długości podstaw) tworzą trójkąt prostokątny (w sumie w trapezie tym występują 2 takie identyczne trójkąty). Oznaczając: h - wysokość trapezu równoramiennego (przyprostokątna opisanego wyżej trójkąta prostokątnego) c - ramię trapezu (przeciwprostokątna opisanego wyżej trójkąta prostokątnego) x - różnica długości podstaw trapezu x/2 - przyprostokątna opisanego wyżej trójkąta prostokątnego Dostajemy z twierdzenia Pitagorasa: h² + (x/2)² = c² h² + x²/4 = c² x²/4 = c² - h² / * 4 x² = (c² - h²) * 4 Po podstawieniu: x² = (13² - 12²) * 4 = (169 - 144) * 4 = 25 * 4 = 100 x = 10 cm
