Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x²-7x+m. Oblicz, dla jakiejwartości m: a)funkcja f ma 2 miejsca zerowe, b)jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 1. Oblicz drugie miejsce zerowe.

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x²-7x+m. Oblicz, dla jakiejwartości m: a)funkcja f ma 2 miejsca zerowe, b)jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 1. Oblicz drugie miejsce zerowe. a)funkcja kwadratowa ma 2 miejsca zerowe, gdy: Δ>0 Δ=b²-4ac f(x)=2x²-7x+m a=2, b=-7, c=m Δ=(-7)²-4*2*m Δ=49-8m 49-8m>0 49>8m 8m<49 m<⁴⁹/₈ m<6⅛ m∈(-∞;6⅛) b)f(x)=2x²-7x+m (1 jest miejscem zerowym, więc funkcja przyjmuje wartość 0) f(1)=2*(1)²-7*1+m=0 2-7+m=0 -5+m=0 m=5 Odp. Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba 5.