wiedząc, że sin x + cos x =1/√2 oblicz: a) sin x * cos x b) sin³x +cos³x c) |sin x - cos x| d) sin⁴x + cos⁴x Wiedząc, że tg α + ctgα = 4 oblicz a) |tg α + ctgα| b) tg²α+ctg²α c) tg³α+ctg³α d) tg⁴α+ctg⁴α

wiedząc, że sin x + cos x =1/√2 oblicz: a) sin x * cos x b) sin³x +cos³x c) |sin x - cos x| d) sin⁴x + cos⁴x Wiedząc, że tg α + ctgα = 4 oblicz a) |tg α + ctgα| b) tg²α+ctg²α c) tg³α+ctg³α d) tg⁴α+ctg⁴α
Odpowiedź

sinx + cosx= √2/2 sinx = √2/2 - cosx sinx * cosx= (√2/2 - cosx) * cos x = √2/2cosx - cos²x sin³x +cos³x (sinx + cosx)³= (√2/2)³ sin³x + 3sin²xcosx + 3sinxcos²x + cos³x = 2√2/8 sin³x + cos³x + 3sinxcosx * (sinx + cosx) = sin³x + cos³x = √2/4 - 3√2/2*sinxcosx

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