W układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2).Wyznacz współrzędne punktu C,dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i równocześnie I∡ACBI=90°.

A (1;2), B(5;2) |AB| = [√(5-1)² + (2-2)²] (tak zaznaczę, żeby było wyraźniej widać) |AB| = √16 |AB| = 4. Ptrójkąta = 1/2ah (h to również długość |AC|) 2 = 1/2*4*h 2 = 2*h / 2 h = 1 |AC| = 1. współrzędna x dla C musi być taka sama jak A, aby kąt ∡|ACB| = 90°. C (1,y) |AC| = √(1-1)² + (2-y)² 1 = √(2-y)² 1² = (2-y)² 1 = y. 1 = 4 - 4y + y² -3 = -4y + y² W tym wypadku pasuje nam tylko 1. -3 = -4 + 1. -3 = -3. Współrzędne C = C(1;1).