W pewnym trójkącie prostokątnym o polu 32 jedna z przyprostokątnych jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej . Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta .

P = 32j² 3a = c a = c/3 P = 1/2 a * b a² + b² = c² (c/3)² + b² = c² b²= c² - (c/3)² b = √c² - (c/3)² 32 j² = 1/2 c/3 * √c² - (c/3)² 32j² = c/6 * 2√2c 32j² = c²√2 / 3 48√2j² = c² c = √48√2 j