O=12+4pierwiastki3+24+4pierwiastki3=36+8pierwiastki3 p=(a+b)*h/2 P=(12+24)*2pierwiastki3/2=36pierwiastki3
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego ABCD, którego dłuższa podstawa AB ma długość 24 cm, ramię cztery pierwiastki z trzech, a kąt ostry miarę 30 stopni a = AB = 24 cm c = CD = DA = 4√3 cm b = CD - krótsza podstawa h - wysokość trapezu α = 30° - kat ostry trapezu ( kat przy podstawie dłuższej) P = ? -pole trapezu O = ? - obwód trapezu 1.Obliczam wysokość h trapezu z trójkata prostokatnego, gdzie: h -przyprostokatna leżąca naprzeciw kata α = 30° x - przyprostokatna leżąca przy kacie α = 30° c - przeciwprostokątna h : c = sin α h = c*sin 30° h = 4√3*1/2 h = 2√3 cm 2. Obliczam odcimnek x przylegający do kata α = 30° z w/w trójkata x: c = cos α x = c*cos 30° x = 4√3*1/2*√3 x = 3*√3*√3 x = 2*3 x = 6 cm 3. Obliczam podstawę b b + 2*x = a b + 2*6 cm = 24 cm b = 24 cm -12 cm b = 12 cm 4. Obliczam pole trapezu P = 1/2(a+b)*h P = 1/2(24 cm + 12 cm)*2√3 cm P = (1/2)*36*2√3 cm² P = 36√3 cm² 5. Obliczam obwód tapezu O = a + b + 2c O = 24 cm + 12 cm + 2*4√3 cm O = 36 cm + 8√3 cm O = 4( 9 + 2√3) cm
