c- przeciwprostokątna= 10cm a- przyprostokątna Wzór twierdzenia: a²+b²=c² Obliczanie długości przyprostokątnych: a² +a²=(10cm)² 2a²=100cm²|:2 a²=50cm² a=√50cm² a= 5√2cm Przyprostokątne mają długość 5√2cm. Obliczanie pola trójkąta: P= (5√2cm * 5√2cm) :2= 50cm² : 2 = 25cm²
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta. Skoro jest to trójkąt prostokątny równoramienny, więc przyprostokątne są równe. Pole trójkąta prostokątnego to połowie iloczynu długości przyprostokątnych: P=½*x² Oznaczam: x - przyprostokątne y- przeciwprostokątna Z twierdzenia Pitagorasa mamy: x²+x²=y² 2x²=y² x²=½y² x²=½(10cm)² x²=½100cm² x²=50cm² P=½*x²=½*50cm²=25cm² Odp. Pole tego trójkąta jest równe: 25cm² Tak przy okazji choć nie ma o tym mowy: x²=50cm² x=√(50cm²) x=√(25*2)cm x=5√2cm Pozdrawiam
