d = 8√3 Krok 1: Po wykonaniu rysunku pomocniczego i zaznaczeniu przekątnej ściany bocznej nachylonej pod kątem 60 stopni do podstawy, otrzymujemy trójkąt o związkach miarowych kątów 30, 60 i 90. Możemy obliczyć z niego wysokość i krawędź podstawy. H = d√3/2 H = 8√3 * √3 / 2 H = 8 * 3 / 2 H = 12 a = 1/2d a = 1/2 * 8√3 a = 4√3 Krok 2: Mając wszystkie potrzebne dane, możemy obliczyć objętość: Pp = a^2√3/4 [ponieważ wiemy z nazwy bryły - graniastosłupa prawidłowego trójkątnego - iż w podstawie ma trójkąt równoboczny, którego pole można obliczyć tym wzorem] V = Pp * H V = a^2√3/4 * H V = (4√3)^2 * √3 / 4 * 12 V = 48√3/4 * 12 V = 48√3 * 3 V = 144√3 [jednostek sześciennych]
Szukamy : V=? Rozwiązanie: H = d√3/2 H = 8√3 * √3 / 2 H = 8 * 3 / 2 H = 12 a = 1/2d a = 1/2 * 8√3 a = 4√3 Pp = a²√3/4 V = Pp * H V = a²√3/4 * H V = (4√3)² * √3 / 4 * 12 V = 48√3/4 * 12 V = 48√3 * 3 V = 144√3cm ³ Odp: Objętość tego graniastosłupa wynosi 144√3cm ³.
oznaczenia: a-krawędź podstawy b-krawędź boczna a=8√3:2=4√3 b=4√3*√3=12 P.podstawy=[(4√3)²*√3]:4=48√3:4=12√3 V=12√3*12=144√3
przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 pierwiastek z 3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz objętość tej bryły. pomocy..... :/...
