1. Oblicz objętość piramidy, której wszystkie krawędzie mają po 8cm. zapisz oblicznia

Kształt piramidy jest ostrosłupem. Jeśli jego wszystkie krawędzie mają taką samą długość to oznacza, że podstawową piramidy jest kwadrat, a ściany boczne są trójkątami równobocznymi. a - długość krawędzi ostrosłupa (piramidy) d - przekątna podstawy (kwadratu) H - wysokość ostrosłupa Pp - pole podstawy ostrosłupa (piramidy) V - objętość ostrosłupa (piramidy) a = 8 cm d =a√2 d = 8√2 cm z tw. Pitagorasa a² = (½d)² + H² H² = a² - ¼d² H² = 8² - ¼*(8√2)² H² = 64 - ¼*64*2 H² = 64 - 32 H² = 32 H = √32 = √16*2 = 4√2 cm V = ⅓*Pp*H V = ⅓*a²*H V = ⅓*8²*4√2 = ⅓*64*4√2 = ²⁵⁶/₃*√2 cm³