Którym wyrazem podanego ciągu arytmetycznego jest liczba x? a) 5,8,11,... x=38 b) -19 1/2, -19, - 18 1/2,... x=-11 c) -3/4, -1/2, -1/4,... x=3 d) 27,24,21,... x=-3

an = a1+(n-1)*r a) 5,8,11,... x=38 an = 38 a1 = 5 r = 3 38 = 5+(n-1)*3 38 = 5+3n-3 3n = 38-5+3 3n = 36 |:3 n = 12 Jest dwunastym wyrazem tego ciągu. b) -19 1/2, -19, - 18 1/2,... x=-11 an = -11 a1 = -19 1/2 r = 1/2 -11 = -19,5+(n-1)*0,5 -11 = -19,5+0,5n-0,5 0,5n = -11+19,5+0,5 0,5n = 9 |:0,5 n = 18 Jest osiemnastym wyrazem tego ciągu. c) -3/4, -1/2, -1/4,... x=3 an = 3 a1 = -3/4 r = 1/4 3 = -3/4+(n-1)*1/4 3 = -3/4+1/4n-1/4 1/4n = 3+3/4+1/4 1/4n = 4 |:1/4 n = 16 Jest szesnastym wyrazem tego ciągu. d) 27,24,21,... x=-3 an = -3 a1 = 27 r = -3 -3 = 27+(n-1)*(-3) -3 = 27-3n+3 -3n = -3-27-3 -3n = -33 |:(-3) n = 11 Jest jedenastym wyrazem tego ciągu.