Usuń niewymierność z mianownika i oszacuj podane liczby. Przyjmij, że [latex]sqrt{2} approx 1,4 i sqrt{3} approx 1,7[/latex] a) [latex]frac{4}{sqrt{2}}[/latex] b) [latex]frac{6}{sqrt{3}}[/latex] c) [latex]frac{2}{3sqrt{2}}[/latex] d) [latex]frac{3}

Usuń niewymierność z mianownika i oszacuj podane liczby. Przyjmij, że [latex]sqrt{2} approx 1,4 i sqrt{3} approx 1,7[/latex] a) [latex]frac{4}{sqrt{2}}[/latex] b) [latex]frac{6}{sqrt{3}}[/latex] c) [latex]frac{2}{3sqrt{2}}[/latex] d) [latex]frac{3}{5sqrt{3}}[/latex] Przykład: [latex]frac{3}{2sqrt{3}} = frac{3 cdot sqrt{3}}{2sqrt{3} cdot sqrt{3}}= frac{3 cdot sqrt{3}}{2 cdot 3}=frac{sqrt{3}}{2} approx frac{1,7}{2}= 0,85[/latex]
Odpowiedź

4/√2 *√2/√2=4√2/2=2√2≈2*1,4=2,8 6/√3*√3/√3=6√3/3=2√3≈2*1,7=3,4 2/(3√2)*√2/√2=2√2/(3*2)=√2/3≈1,4:3=14/30=7/15 3/(5√3)*√3/√3=3√3/(5*3)=√3/5≈1,7/5=17/50=34/100=0,34

[latex]a) frac{4}{sqrt{2}}=frac{4*sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}} = frac{4sqrt{2}}{2} = 2sqrt{2}approx2*1,4=2,8\\b) frac{6}{sqrt{3}}=frac{6*sqrt{3}}{sqrt{3}*sqrt3}}=frac{6sqrt{3}}{3} = 2sqrt{3}approx2*1,7 = 3,4\\c) frac{2}{3sqrt{3}}=frac{2*sqrt{2}}{3sqrt{2}*sqrt{2}}=frac{2sqrt{2}}{6}=frac{sqrt{2}}{3}approxfrac{1,4}{3}=0,4(6)approx0,47\\d) frac{3}{5sqrt{3}}=frac{3*sqrt{3}}{5sqrt{3}*sqrt{3}}=frac{3sqrt{3}}{15} = frac{sqrt{3}}{5}approxfrac{1,7}{5} = 0,34[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź