W pewnym prostokącie przekątna ma długość d i tworzy z jednym z boków kąt α. Oblicz obwód prostokąta jeśli: d= 2⅓ a sinα ¹/₇. Daje najlepszą odp

sin²alpha +cos²alpha=1 jest to jedynka trygonometryczna d=⁷/₃ sinalpha=a/d ¹/₇=apodzielone na⁷/₃ czyli a = 1/3 układ: sin²alpha +cos²alpha=1 -> cos²alpha=1-sin²apha sin²alpha=1/49 cosalpha=⁴√₃ podzielone na 7-> b/d = ⁴√₃ podzielone na 7 -> b=⁴√₃ podzielone na 7 OBWD=2(a+b)=2/3*(⁴√₃ + 1) ;)