Przy okrągłym stole zasiada 7 osób w tym Ewa i Natalka. oblicz prawdopodobieństwo, że Ewa I Natalka usiądą obok siebie.

Przy okrągłym stole zasiada 7 osób w tym Ewa i Natalka. oblicz prawdopodobieństwo, że Ewa I Natalka usiądą obok siebie.
Odpowiedź

7 osób możemy rozmieścić tak: pierwsza osoba ma 7 miejsc do wyboru, druga 6, trzecia 5 itd. Ω = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040 Ewa i Natalia siadają obok siebie: załóżmy że mamy ponumerowane krzesła od 1 do 7 możemy więc umieścić te dwie osoby na krzesłach: 12 23 34 45 56 67 71 - wtedy będą siedzieć obok siebie czyli na 7 sposobów ale "razy dwa", bo mogą siedzieć w kolejności Ewa-Natalia lub Natalia-Ewa pozostałe 5 osób usiądzie na 5*4*3*2*1 sposobów: A = 7*2*5*4*3*2*1 = 1680 P(A) = A/Ω = 1680/5040 = 1/3

Dodaj swoją odpowiedź