dany jest kwadrat o przekątnej długości 8 cm. z wierzchołka kwadratu zakreślamy kolo o promieniu równym długości boku kwadratu. pole powierzchni części wspólnej kwadratu i kola jest równe?

dany jest kwadrat o przekątnej długości 8 cm. z wierzchołka kwadratu zakreślamy kolo o promieniu równym długości boku kwadratu. pole powierzchni części wspólnej kwadratu i kola jest równe? a - bok kwadratu d = 8 cm - przekatna kwadratu r = a - bok kwadratu Px = ? - pole powierzchni wspólnej kwadratu i koła 1. Obliczam bok kwadratu a d = 8 cm d = a√2 -wzór na przekatną kwadratu a√2 = 8 cm a = 8 : √2 a = (8 : √2)*(√2 :√2) usuwam niwwymierność mianownika a = 8√2 : 2 a = 4√2 cm 2. Obliczam pole częsci wspólnej Px r = a = 4√2 cm Część wspólna to 1/4 pola koła Px = 1/4*π*r² Px = 1/4*π*(4√2)² Px = 1/4*π* 16*2 Px = 8*π cm² Px ≈ 25,12 cm²