W trapezie ABCD przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia w punkcie S. Oblicz długość odcinka DS, jeżeli CS=1,6 cm. AD=5 cm. BC= 4 cm.

z twierdzenia Talesa: DS/CS=AS/BS gdzie: DS - szukane CS=1,6 cm CB=4 cm AD=5 cm z tego: AS=AD+DS=DS + 5 cm BS=BC+CS=4 cm + 1,6 cm=5,6 cm po podstawieniu: DS/1,6=(DS+5)/5,6 korzystamy z zależności proporcji --> ILOCZYN WYRAZÓW SKRAJNYCH RÓWNY JEST ILOCZYNOWI WYRAZÓW ŚRODKOWYCH (tj. a/b=c/d czyli a*d=b*c) stąd: 5,6*DS=1,6*(DS+5) 5,6*DS=1,6*DS+8 obustronnie odejmujemy 1,6*DS 4*DS=8 obustronnie dzielimy przez 4 DS=2 [cm]