Wyznacz ciąg geometryczny (a[indeks dolny"n"]) mając dane a₄ = 2 i a₈ = 32. Napisz wzór ogólny ciągu (a[indeks dolny"n"]). a4 = a1 *q³ = 2 a8 = a1*q⁷ = 32 a1*q = 2 a1*q⁷ = 32 a1 *q³ = 2 a1*q³*q⁴ = 32 a1*q³ = 2 2*q⁴ = 32 a1*q³ = 2 q⁴ = 32:2 a1 *q³ = 2 q⁴ = 16 a1*q³ =2 (q⁴ -16)= 0 a1*q³ = 2 (q² - 4)(q² + 4 ) = 0 a1*q³= 2 (q-2)(q+2)(q² + 4) = 0 a1*q³ =2 a1*q³ =2 q -2 = 0 lub q +2 = 0 a1*= 2 :q³ lub a1* = 2 : q³ q = 2 q = -2 a1 = 2 : 2³ lub a1 = 2 : (-2)³ q = 2 q = -2 a1 = 2 : 8 lub a1 = 2 : (-8) q = 2 q = -2 a1 = 1/4 lub a1 = -1/4 q = 2 q = -2 Wzór ogólny ciągu geometrycznego ma postać: a(n) = a1*q(do potęgi (n-1) a(n) = (1/4)*2 do potęgi (n-1) lub a(n)= (-1/4)*(-2) do potęgi (n-1)
