Więc przy podzieleniu tejże przekątnej otrzymujemy trójkąt prostokątny o bokach: 5, x, 2x (x - długość boku prostokąta). Wiemy również, że 5 to przeciwprostokątna tego trójkąta. Skorzystajmy więc z twierdzenia Pitagorasa: x^2 + (2x)^2 = 5^2 x^2 + 4x^2 = 5^2 5x^2 = 5^2 5x^2 = 25 x^2 = 5 x = pierwiastek z 5. (^ - do potęgi) Teraz liczymy obwód, mając dane: a = pierwiastek z 5 b = 2 pierwiastki z 5 Obw = 2a + 2b Obw. = 2 pierwiastków z 5 + 4 pierwiastki z 5 Obw. = 6 pierwiastków z 5. Odpowiedź do zadania: Obwód prostokąta wynosi 6 pierwiastków z 5 (tam centymetrów masz, ale nie pisałem jednostek). Zadanie 2. Jeśli obwód ma 60 cm. obliczmy jego bok. 4a = 60 cm. a = 15 cm. Niech b będzie połową przekątnej, której długości nie znamy, wtedy zajdzie równość (z twierdzenia Pitagorasa): (15 cm)^2 + (5 cm)^2 = b^2 225 cm ^2 + 25 cm ^2 = b ^ 2 b = pierwiastek z 250 cm b = 5 pierwiastków z 10, a więc pole to: 2b = 10 pierwiastków z 10 (2b = dł. przekątnej) P = 10 pierwiastków z 10 cm * 10 cm / 2 P = 50 pierwiastków z 10 cm ^ 2. Odpowiedź do zadania: Pole powierzchni rombu wynosi 50 pierwiastków z 10 cm^2.
